Số chính phương là gì, định nghĩa, tính chất và dấu hiệu

Khái niệm về số chính phương đã được học trong chương trình toán lớp 6. Liệu rằng bây giờ bạn có còn nhớ số chính phương là gì, định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết số chính phương hay không? Hãy cùng chúng tôi nhắc lại kiến thức này trong bài viết dưới đây nhé!

Định nghĩa về số chính phương

Số chính phương là gì? Hiểu một cách đơn giản thì số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số nguyên. Có thể nói số chính phương là một số tự nhiên có căn bậc hai cũng là một số tự nhiên.

Trong đó: Số nguyên sẽ bao gồm số nguyên dương, số nguyên âm và cả số 0.

Số chính phương được phân ra làm hai loại là: Số chính phương chẵn và số chính phương lẻ. 

Xem thêm:

• Số nguyên tố là gì, bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000
• Số chẵn là gì, số 0 là số chẵn hay lẻ. Cách nhận biết
• Số lẻ là gì, số lẻ là những số nào. Cách nhận biết số chẵn số lẻ

Ví dụ:

• Số chính phương chẵn: 4 ( vì 4 = 2²), 16 (vì 16 = 4²), 64 (vì 64 = 8²)
• Số chính phương lẻ: 25(vì 25 = 5² ); 49 (vì 49 = 7²), 81 (vì 81 = 9²)

Tính chất của số chính phương 

Tính chất của số chính phương bao gồm các tính chất sau:

• Số chính phương tồn tại ở hai dạng là 4n hay 4n+1. Trong đó n € N

Ví dụ: 

8 là số chính phương và viết ở dạng 4×2

9 là số chính phương và viết ở dạng 4×2 +1

• Số chính phương lẻ được biểu diễn ở dạng 3n hay 3n+1. Trong đó n € N.

Ví dụ:

49 là số chính phương được viết ở dạng 3×16+1

81 là số chính phương được viết ở dạng 3 x 27

• Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 6, 9

Ví dụ: 121, 81, 36

• Số chính phương có số cuối là 1 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.

Ví dụ: 81 (Số 8 hàng chục là số chẵn)

169 (Số 6 hàng chục là số chẵn)

• Số chính phương có số cuối là 5 thì số hàng chục chắc chắn sẽ là chữ số 2

Ví dụ: 25, 225, 1225

• Số chính phương có số cuối là 4 thì chữ số hàng chục luôn là chữ số chẵn.

Ví dụ: 64, 144

•  Số chính phương có số cuối là 6 thì chữ số hàng chục luôn là chữ số lẻ.

Ví dụ: 36, 196, 576

• Nếu một số chính phương chia hết cho 2 thì số đó sẽ chia hết cho 4.
• Nếu một số chính phương chia hết cho 3 thì số đó sẽ chia hết cho 9.
• Nếu một số chính phương chia hết cho 5 thì số đó sẽ chia hết cho 25.
• Nếu một số chính phương chia hết cho 8 thì số đó sẽ chia hết cho 16.

Dấu hiệu nhận biết số chính phương

Cách tìm số chính phương rất đơn giản chỉ cần bạn ghi nhớ các dấu hiệu nhận biết số chính phương như sau:

• Chữ số cuối cùng của số chính phương bao giờ cũng sẽ là 0, 1, 4, 5, 6, 9. Nếu số có đuôi 2, 3, 7, 8 thì đây không phải là số chính phương. 
• Tiếp theo dựa vào các tính chất mà chúng tôi vừa nêu phía trên để có thể tìm ra số chính phương một cách chính xác.

Các câu hỏi thường gặp về số chính phương

Để các bạn hiểu hơn về chuyên đề số chính phương thì cùng giải đáp các thắc mắc dưới đây ngay nào:

a) Liệt kê các số chính phương từ 1 đến 100 

Đáp án: Các số chính phương từ 1 đến 100  bao gồm những số: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.

b) Số chính phương nhỏ hơn 100 có bao nhiêu số?

Đáp án: Ta có tất cả 10 số chính phương nhỏ hơn 100. 

c) Số 0 có phải là số chính phương không?

Đáp án: Số 0 là số chính phương.

d) Số chính phương nhỏ nhất có 3 chữ số là số nào?

Đáp án: Số chính phương nhỏ nhất có 3 chữ số là số 100 = 10²

e) Số chính phương nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là số nào?

Đáp án: Số chính phương nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là số 169 = 13²

Bài viết này đã cho bạn nắm rõ số chính phương là gì. Hi vọng với những kiến thức mà chúng tôi chia sẻ sẽ giúp ích cho các bạn trong việc học tập.