Trong chương trình toán học lớp 6, các bạn đã được làm quen với khái niệm thừa số là gì. Cần nắm vững nền tảng này ngay từ đầu thì mới có thể dễ dàng giải các bài tập dễ dàng. Vậy nên bài viết này sẽ củng cố lại các kiến thức thừa số và muốn tìm thừa số ta làm thế nào?
Tóm tắt
Thừa số là gì?
Khái niệm: Thừa số là những số mà khi nhân chúng với nhau sẽ có tích bằng với số cho trước đó. Có thể nói mọi số đều là tích của nhiều thừa số.
Ví dụ: 3 x 4=12
Trong đó:
Các thừa số là 3 và 4
Còn tích là 13
Lưu ý: Khi có ai hỏi bạn rằng thừa số là phép tính gì? Thì câu trả lời thừa số không phải là phép tính. Nó là tên gọi của những số mà khi chúng nhân với nhau sẽ có tích bằng với số cho trước đó.
Thừa số nguyên tố là gì?
Sau khi bạn đã biết thừa số là gì thì hãy cùng chúng tôi đi tìm hiểu cách phân tích thừa số nguyên tố như thế nào nhé.
Trước tiên cần phải biết thừa số nguyên tố là gì?
Định nghĩa: Số nguyên tố là số số tự nhiên lớn hơn 1 đồng thời khi và chỉ khi số đó có hai ước là 1 và chính nó. Hay nói cách khác thì số nguyên tố là số chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó.
Ví dụ: 7 là số nguyên tố. Vì 7 có hai ước là (1;7). Hay 7 là số nguyên tố vì nó chỉ có thể chia hết cho 1 và 7.
Các số nguyên tố cơ bản là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Vậy thừa số nguyên tố chính là biến đổi các tích sang dạng nhân của các số nguyên tố. Hay còn nói cách khác thì thừa số nguyên tố là những số mà khi chúng nhân với nhau sẽ có tích bằng với số nguyên tố đã cho trước đó.
Ví dụ: Thừa số nguyên tố của số 8 là gì?
Số 6 được viết dưới dạng 6 = 2 x 3. => Vậy số 2 và 3 chính là thừa số nguyên tố và tích là 6.
Xem thêm:
- Ước số là gì? Cách tìm ước chung lớn nhất (bài tập vận dụng)
- Số chính phương là gì, định nghĩa, tính chất và dấu hiệu
Cách tìm thừa số chưa biết
Muốn tìm thừa số ta lấy tích chia cho thừa số kia.
Ví dụ: Tìm thừa số a chưa biết trong bài sau
a x 4 = 24
a = 24 : 4
a = 6
Phân tích ra thừa số nguyên tố
Để phân tích ra thừa số nguyên tố thì bạn cần nắm vững khái niệm về thừa số là gì. Bởi đây là kỹ năng quan trong khi giải các bài tập.
Vậy phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố tức là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Lưu ý: Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính nó.
Các bước để phân tích một số ra thừa số nguyên tố được thực hiện như sau:
Gọi a là số tự nhiên muốn phân tích ra thừa số nguyên tố. (a>1)
Bước 1: Đầu tiên kiểm tra xem 2 có phải là ước của a hay không. Nếu 2 không phải là ước thì xét tiếp nguyên tố 3, và cứ như thế lần lượt đối với các nguyên tố lớn dần như 5, 7, 11, 13, 15…..
Bước 2: Giả sử ta tìm được ước nhỏ nhất của a là b. Ta chia a cho b được thương là c.
Bước 3: Tiếp tục quy trình trên đối với b đã tìm được.
Để hiểu về cách phân tích ra thừa số nguyên tố thì các bạn hãy giải một số bài tập sau đây.
Bài tập 1: Phân tích số 132 ra thừa số nguyên tố.
Muốn tìm thừa số của số 132 ta phân tích như sau:
Ta có: Số 132 được phân tích ra thừa số nguyên tố là: 22 . 5 .7
Lưu ý: Sau khi ta phân tích một số ra thừa số nguyên tố thì chúng vẫn có cùng kết quả như nhau.
Bài tập 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố 18, 42, 225
Lời giải:
Vậy ta có:
18 = 2x 32
42 = 2x3x7
225 = 32.52
Bài viết trên đã cho bạn hiểu thừa số là gì và cách phân tích ra thừa số nguyên tố như thế nào là chính xác nhất. Chúc các bạn giải toán thành công!
